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Do Cinzel ao Ábaco, a matemática para o maçom

A Maçonaria, em sua essência, é tida como guardiã de importantes conhecimentos. Porém, mais que isso, antes de adentrar nas lições dos graus mais filosóficos, ela instrui em seus graus primordiais o aprendizado das ciências tidas hoje como básicas, as artes liberais.

O maçom, hoje, sabe retórica ou apenas lembra seu conceito? Sabe gramática ou geometria? Pelo menos seus conceitos elementares?

Se quisermos entender a importância do estudo das Artes Liberais, a conexão intrínseca que as conectam e a profundidade de suas aplicações, mesmo nos dias de hoje, podemos olhar, por exemplo, para o trabalho do filósofo e linguista americano Noam Chomsky.

Chomsky trabalhou com as chamadas transformações como uma análise matemática da estrutura de linguagem. Ele apontou, então, uma estrutura lógica da linguística. Com a gramática transformacional, o linguista diz que é possível se fazer uma descrição objetiva (lógica) da linguagem. É autor de trabalhos fundamentais sobre as propriedades matemáticas das linguagens formais, tendo seu nome associado à chamada Hierarquia de Chomsky. Seus trabalhos, unem uma abordagem matemática dos fenômenos da linguagem com uma crítica do behaviorismo. Chomsky afirma que a linguagem é conceitualizada como uma propriedade inata do cérebro humano, e contribui decisivamente para a formação da psicologia cognitiva, no domínio das ciências humanas.

Além dele, o autor alemão Herman Hesse, em seu último trabalho e magnum opus O Jogo das Contas de Vidro (Das Glasperlenspiel, no original em alemão), descreve uma sociedade futurista em que existe um jogo, que une as ciências de forma holística, é ápice da realização intelectual humana, um passatempo criado por uma sociedade futurista que tem em Castália o seu templo sagrado. Lá são realizadas as sessões cerimoniais do Jogo, que dura semanas e até meses. Cabe ao Magister Ludi a função mais alta e sublime, de idealizar e conduzir o Jogo, que sintetiza música e astronomia, matemática e linguística, filosofia e física, o suprassumo de todo engenho e arte da humanidade.

Hesse começa a descrever o Jogo dos Avelórios a partir de suas regras, que funcionam pelos princípios da música e da matemática, formando uma espécie de linguagem, um sistema capaz de representar e inter-relacionar os conhecimentos das artes e das ciências. Ou seja, seria a linguagem de toda a cultura, interligando valores intelectuais e espirituais. Ressalta o potencial dessa linguagem, na qual seu exercício poderia gerar infinitas possibilidades.

Dessa forma, para nos aventurarmos por aquelas que são chamadas de sublimes ciências, a Matemática e a Música, convidamos dois Irmãos Maçons Matemáticos para tentar nos esclarecer sobre a importância do conhecimento matemático para a Maçonaria e consequentemente a sociedade. Ir. Adriel Freitas e Ir. Aylton Cordeiro. Convidamos, também, um irmão maçom para nos guiar sobre a música, o maestro Ir. Davi Oliveira na continuação deste artigo.

A Matemática

Quando um irmão pergunta “Porque devo estudar matemática ou geometria, atualmente, se somos especulativos, afinal?” não difere muito do estudante que se direcionando ao professor diz “Quando usarei isso? Por quê saber resolver essas equações de 2º grau fará alguma diferença na minha vida?”.

O professor, por sua vez, desarmado das ferramentas necessárias para tentar responder tal questionamento, recorre ao bom e velho “porque cai na prova”, sentenciando à morte matemática (simbolicamente, claro) mais uma jovem mente.

Embora questionamentos do tipo aconteçam em qualquer disciplina, é na matemática, provavelmente, que ela é mais frequente. Talvez pela constante necessidade de abstração, de seu caráter muitas vezes descolado do “mundo real”, afinal onde pessoas compram 15 melancias, comem 12(!) e sobram quantas?

Infográfico sobre o uso da matemática por meio do ábaco.

Talvez as respostas dos professores para estes questionamentos nunca sejam ruins (“Lá na frente você verá como isso é importante”), porque, via de regra, estão olhando para o problema de forma errada.

A não ser que você volte a estudar as disciplinas iniciais de exatas em uma universidade ou seja professor de tais disciplinas, não, você não usará para coisa alguma suas habilidades de calcular raízes manualmente, nunca! Ela não será exigida ao entregar sua declaração do IR ou ao abastecer seu carro, para tirar um visto ou sacar dinheiro no banco.

Logo, estudar ciências exatas não deveria ser tratado como um objetivo-fim, utilitário diretamente, porque mesmo aqueles que as usam como ferramentas diárias no seu trabalho, hoje contam com os computadores para o trabalho manual e rotineiro. Seu importante papel está uma camada abaixo.

Sendo parte das Artes Liberais, a Matemática é representada pela Aritmética (estudo dos números e quantidades) e suas derivadas diretas: Geometria (estudo dos números no espaço), Astronomia (estudo das grandezas em movimento), da Lógica (como mecanismo de pensamento e análise) e até mesmo da Música (os números no tempo). Estas artes (somadas a gramática e a retórica) eram na antiguidade consideradas ferramentas intelectuais básicas de um homem “livre” (no sentido de mente liberta).

O ato de adquirir o conhecimento liberal, em si, era então desprovido de obrigação utilitária ou profissional, função dada às chamadas Artes Mecânicas, responsáveis pelo conhecimento estritamente técnico, voltados para a produção de utilidades. O domínio das Artes Liberais, por sua vez, tornaria o homem capaz de produzir obras e ideias com o poder de elevar o espírito humano para além dos interesses puramente materiais, rumo a um entendimento racional e livre da verdade.

Defensores do ensino clássico, como Raimundo Lúlio, afirmavam que para que se possa penetrar em níveis de conhecimento superior das ciências, da metafísica ou da teologia, o indivíduo deve antes ser capaz de pensar de forma retilínea e coerente. Logo, o propósito era treinar a mente em “como pensar” ao invés de “o que pensar”. Desenvolvendo essas habilidades básicas, o homem teria as ferramentas elementares para uma vida plena. Para exemplificar esta linha de “como pensar”, ELLENBERG (2015) traz uma ótima analogia que sintetiza esse raciocínio, usando a matemática:

Matemática medival

“A matemática não é só uma sequência de cálculos a serem executados por rotina até que sua paciência ou sua energia se esgote, embora às vezes pareça. Aqueles [exercícios] são para a matemática a mesma coisa que trabalhar com pesos e fazer ginástica para o futebol. Se você quer jogar futebol – quer dizer, jogar mesmo – vai ter que fazer um monte de exercícios […] repetitivos e aparentemente sem sentido. Será que os jogadores profissionais algum dia usam esses exercícios? Bom, você nunca vai ver ninguém em campo levantando halteres nem correndo em zigue-zague entre cones de trânsito. Mas vê os jogadores usando a força, a velocidade, a percepção e a flexibilidade que desenvolveram fazendo esses exercícios, semana após semana […]. Praticar esses exercícios é parte de aprender futebol.”

É nesta camada abaixo, de como pensar, abstrair fatos, desenhar cenários e alternativas e, principalmente, não temer os números, que o seu conhecimento será realmente útil. Saber interpretar a estatística que lhe é apresentada nos jornais (e não se deixar enganar pelo seu viés escondido em como os dados são apresentados), encarar com naturalidade a montanha de números, taxas e alternativas que lhe é proposta pelo gerente do seu banco, avaliar aquela “oportunidade única de investimento” ou fazer o controle da tesouraria da loja só são possíveis para quem não se assusta com a simples presença dos números. Encará-los com naturalidade e navegar tranquilamente nas suas águas é o real objetivo de todas aqueles cálculos colocados pelo seu professor e capacidade de calcular raízes manualmente.

Continuando, precisamos entender que estudo das ciências, incluindo as exatas, aproxima o homem da razão, o livra de preconceitos e superstições, concepções sem fundamento, apura o seu senso crítico.

Nesse sentido, Platão, o filósofo grego, entendia que razão significava mais do que a percepção tecnicista atual, ela representava o conhecimento do que é verdadeiramente bom para o homem. Seguindo à razão, o homem poderia atingir a virtude da sabedoria, e onde a sabedoria prevalece, ações justas inevitavelmente a seguirão, sendo o grande objetivo da educação, o cultivo da justiça.

Além do desenvolvimento intelectual, dentro da maçonaria, o chamado moral é constante e aí se questiona: Como podemos extrair ensinamentos morais da matemática ou aritméticas além da simbologia? Para exemplificar essa ideia e conectar os dois assuntos, apresentamos um princípio basilar das ciências exatas:

O Princípio (ou Lei) do Terceiro Excluído.

Tertium non datur -“Quem não deseja teu bem entenderá a necessidade de se enrijecer do seu mal. “

Parte integrante das Leis Clássicas do Pensamento, o Princípio do Terceiro Excluído (principium tertii exclusi ou tertium non datur) constitui um dos alicerces da Lógica Proposicional, com suas bases propostas pelos Aristóteles, em “Da Interpretação”. Ele afirma que para qualquer proposição, ou esta é verdadeira, ou falsa, não sendo possível uma terceira via, como pressupõe a tradução em latim (tertium non datur – “terceiro não possível”).

Por mais simplista que possa parecer esta lei, ela implica fortes restrições ao objeto analisado, e apesar da sua dificuldade de aplicação nas ciências sociais, dada a sua natureza, o princípio aparece claramente como uma obrigação maçônica, em um pilar da ordem: O juramento do neófito quando da sua iniciação, assim como em sua passagem para outros graus, quando não se admite qualquer ressalva, hipótese ou escusa para o seu completo cumprimento. Esta lei da lógica proposicional dá forma e sentido à este ponto do juramento, da palavra juramentada por um maçom, não deixando espaços para relativismos ou artifícios quaisquer para o teor da palavra dada: Ou cumpre-se ou desonra-se.

Bem, e como podemos enxergar tudo isso na prática?

O Maçom é chamado a realizar a Arte Real no cotidiano de sua vida, levando os ensinamentos maçônicos para fora de loja, fazendo a conexão entre o sagrado e o profano.

Ora, a vida moderna está impregnada pela matemática em níveis jamais vistos. É imprescindível para qualquer indivíduo que deseje atuar de forma positiva no mundo e na sociedade em que está inserido (como se é esperado de um maçom) um grau de compreensão mínimo desse mundo.

Da mesma forma, a atuação no mundo moderno está, irremediavelmente, pautada, entre outras coisas, pela matemática, seja nos nossos relacionamentos profissionais, pessoais ou maçônicos. Dessa forma, seja para compreender o mundo ao seu redor, seja para atuar de forma positiva nele, o maçom tirará amplo proveito de aprender a matemática, em seus mais variados ramos, exemplifica-se.

O auto-desenvolvimento

O estudo da matemática possui efeitos salutares na mente e consciência do estudante. O ensino-aprendizado da matemática, quando adequadamente realizado, desenvolve no aluno a capacidade de reconhecer padrões, abstrair conceitos e extrapolar idéias para produção de soluções aos problemas propostos.

Entre os benefícios do aprendizado da matemática (frisamos que tais benefícios serão proporcionais à qualidade e efetividade do ensino), podemos citar o desenvolvimento do raciocínio lógico, do senso crítico, da imaginação e da criatividade.

Além disso, uma vez que a solução dos problemas não é pré-determinada (ou pelo menos não deveria ser), existe um incentivo a autonomia e ao interesse pela descoberta no indivíduo. Este deverá buscar por si mesmo, com as ferramentas (as técnicas matemáticas) que possui, a solução para um problema prático (qualquer semelhança com a maçonaria, não é mera coincidência).

Por fim, mas não menos importante, a matemática possui um efeito positivo na capacidade de concentração de seus estudantes. Pense: quando foi a última vez que você sentou para realizar alguma tarefa (seja pagar as contas, preparar uma aula, assistir uma aula etc) e não interrompeu tal intento para checar o celular ou o facebook?

Nos dia de hoje, onde estamos constantemente sendo bombardeados por diversos estímulos simultaneamente e desenvolvemos o hábito de realizar múltiplas tarefas ao mesmo tempo, perdemos em grande parte nossa capacidade (ou o hábito, se preferir) de nos concentrarmos num mesmo tema ou assunto por longos períodos de tempo.

Todas as características citadas serão úteis àqueles que desejarem se tornar, de fato, buscadores da verdade, levando para a vida profana os ensinamentos de nossa augusta ordem.

O simbolismo

Se nada do que foi dito até agora despertou seu interesse, esta é nossa última cartada.

A maçonaria, tendo suas origens, provavelmente, nas associações de construtores, mantém hoje entre seus símbolos as ferramentas de construção de antigamente para a transmissão de valores morais. Elas, por sua vez, deixaram de representar ferramentas de construções materiais (típicas dos maçons operativos) para se tornarem ferramentas de construções sociais e filosóficas (foco dos maçons especulativos).

Mas, além das ditas ferramentas, muito do simbolismo maçônico está enraizado na ciência dos números, seja no ramo da geometria ou da aritmética. No entanto, embora alguns destes símbolos sejam de fácil reconhecimento, outros se tornaram obscurecidos pelo tempo (e o desconhecimento por parte dos irmãos da Matemática), de tal forma que, muitas das instruções dadas em loja, hoje parecem totalmente divorciadas da matemática, embora, em verdade, possam facilmente ser explicadas por noções relativamente simples de geometria, por exemplo.

Não é nosso interesse aqui defender que nossos símbolos sejam assimilados apenas por seus significados matemáticos, longe disso. A verdade é que o significado filosófico e moral de tais símbolos está intrinsecamente conectado ao seu significado matemático (lembre-se que a matemática foi, durante muitos séculos, reservada aos sacerdotes e alguns poucos de cada época e local).

Dessa forma, compreender a matemática por trás dos símbolos não é retirar-lhes o significado filosófico, mas antes expandir tal significado, desvendando o seus segredos e aproximando-nos de nossos irmãos do passado.

Bibliografia:

ELLENBERG, Jordan. O Poder do Pensamento Matemático: A ciência de como não estar errado. 1 ed. Zahar. Rio de Janeiro – 2015.

https://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_excluded_middle

https://www.freemasonrytoday.com/features/the-seven-liberal-arts

https://blog.philosophicalsociety.org/tag/seven-liberal-arts-and-sciences/

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